Кто здесь?! :)

Я тут задумался, а должен ли у каждого договора быть номер?
Какие у договора должны быть отличительные характеристики? Номер, дата?

Номер, быть не обязан )
Дата лучше чтоб была )
Но дат в договоре может быть много. Самой по себе даты договора может и не быть, а быть например срок поставки или оказания услуг.
Другое дело, что с этим могут возникнуть иные проблемы, связанные уже конкретно со спецификой договора или ситуации.